数据结构笔记--图
系列文章目录： 数据结构—导论 数据结构—算法基础 数据结构—线性表 数据结构—树 数据结构—并查集、哈希表、堆 数据结构—图 本博文仍在施工中，如果作者有时间的话。 图图（Graph）是一种由顶点和边组成的抽象数据结构，用于表示对象之间的连接关系。图中的顶点表示对象，边表示顶点之间的连接关系。 一般地，图这个集合用 $G(V,E)$ 表示，其中V是顶点（vertex）的集合，E是边（edge）的集合。 注意： 图的点是有穷非空集合，即顶点数是有限的，且至少有一个顶点，而边可以没有一条边。 图的分类有向图和无向图图按照边有无方向分为有向图和无向图，顾名思义有向图中的边是有方向的，而无向图中的边是没有方向的。 以下示例即为有向图： 有向图可以用集合表示为： \begin{aligned} G&=(V,E) \\ V&= \{A,B,C,D,E,F\}\\ G&=\{,,,,,,,\}\subseteq V\times V \end{aligned}在有向图中，边也叫弧（arc），箭头指向的起点称弧尾（tail），箭头指向的终点称弧头（head）。 注意：...
旋转、旋转矩阵、四元数的推导和证明
旋转的表达从二维开始从高中学圆锥曲线时，老师提过爱心曲线的表达为： x^{2}-\left|x\right|y+y^{2}=1即两个分别旋转了45°和-45°的椭圆 $x^2+3y^2=1$ 的叠加。 那时我们就知道，在坐标系上的一个点，绕原点逆时针旋转 $\theta$ 角后，坐标变换为： \begin{aligned} \left\{\begin{matrix} x'=x\cos\theta-y\sin\theta\\ y'=x\sin\theta+y\cos\theta \end{matrix}\right. \end{aligned}在学习了线性代数后，我们知道，这个变换可以表示为矩阵乘法： \begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \cos\theta & -\sin\theta\\ \sin\theta &...
大物复习
大物笔记精粹要期末考了😭，整理下笔记。 第一章——质点运动学位置矢量物理学中用一个位置矢量来描述质点的位置，记作 $\mathbf{r}$ ，其大小为 $|\mathbf{r}|$ ，方向为 $\mathbf{e_r}$ 的方向。笛卡尔坐标系中，位置矢量可以表示为 $\mathbf{r} = x \mathbf{e_x} + y \mathbf{e_y} + z \mathbf{e_z}$ ，其中 $x, y, z$ 分别为质点在三个坐标轴上的坐标。 如果位置矢量写成含时的函数，即 $\mathbf{r} = \mathbf{r}(t)$ ，则可以表示质点随时间变化的轨迹，如 $\mathbf{r}(t)=\cos{t}\mathbf{i}+\sin{t}\mathbf{j}$ 。如果消去其中的时间 $t$ ，则可以得到质点运动的轨迹方程，如 $\mathbf{r}(t)=\cos{t}\mathbf{i}+\sin{t}\mathbf{j}$ 可以表示为 $x^2+y^2=1$ 。 位移位置矢量的差记为位移，即 $\Delta...
牛客小白月赛117题解
明天是端午放假，先祝大家端午快乐，今天来水一下月赛。比赛链接牛客小白月赛117 A题目大意题目要求判断一个字符串（内容为26个大小写字母）是否对于任意一个字符，其大写及小写字母均出现。 样例 样例输入 样例输出 1 4 abAB YES 2 2 ab NO 思路我们可以用一个数组来记录每个字符是否出现，然后判断每个字符的大写及小写是否均出现即可。 代码12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n;string s;map<char,int> cnt;int n;string s;map<char,int> cnt;int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); cin >> n >> s; for(int i=0; i<n;...
数据结构笔记--树
系列文章目录： 数据结构—导论 数据结构—算法基础 数据结构—线性表 数据结构—树 数据结构—并查集、哈希表、堆 数据结构—图 树树就是一种特殊的图，是一个无向图，是一种连通且无环的无向图。 含有以下内容： 树与二叉树的定义 二叉树的实现与遍历 树与森林 哈夫曼树与哈夫曼编码 树的定义：树是一个或者多个结点的有限集合，存在一个称为根的特定结点，其余结点分为若干个互不相交的集合，每个集合本身又是一棵树，这些树称为根的子树。如下图： F / \ D J / \ / \ B E G K / \ \ A C L / \ \ / / \ I H M N O P 一些重要名词 结点： 树中的每一个独立单元。 结点的度： 结点拥有的子树个数。 树的度： 树中所有结点度的最大值。 叶子： 度为0的结点或者终端结点。 分支结点：...
raylib游戏开发日志
2025 05-17 16:12 找到了个好网站https://itch.io/game-assets/free/tag-pixel-art，刚好用来找资产 05-17 22:23 卧槽，为什么我精灵图都是对的，但在raylib里面就是不人物的脚不接地？我人物坐标也设置为脚的位置（每一帧底边中间），但是就是不对 05-17 00:35 找到原因了，是这个精灵图的每一帧中人物并不是贴边，看来要用上PS来切片了。 05-18 9:35 找到一个好软件 Texture Packer 很方便。 05-18...
初识raylib
环境安装 2025 05-16 这VS code老是cmake报错，用于项目开发好像挺麻烦，毕竟只是编译器。 05-17 改成用Clion，VS code我不太会用于项目开发😩 必要的环境： Visual Studio Code MSYS2 MinGW-w64 raylib 之前安装过MinGW-w64，所以直接安装raylib即可。 安装raylib进入MSYS2 MINGW64，使用pacman -S mingw-w64-x86_64-raylib安装raylib。 创建项目在你想要的地方创建一个文件夹（我的是 D:\raylib1 ），然后用 Clion 打开。 在 Clion 中，右键点击 CMakeLists.txt 文件，选择 Edit...
夜登庐山记
夜语寒灯杖影长，扪崖仄径墨痕苍。云崩星坠千峰白，日破鄱阳一镜凉。 ——我朋友圈配文 准备火车票本人从温州出发，提前在10多天在12306上买了去九江的火车票： 去程： 温州南-金华南：G7324 08:58-10:33 ￥68 金华站-鄂州（九江下）：K423 12:14-16:59 ￥81 返程： 九江-金华：K424 12:44-18:33 ￥62.5 金华-苍南（温州南下）：G1982 19:37-21:19...
数据结构笔记--目录
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数据结构笔记--线性表
系列文章目录： 数据结构—导论 数据结构—算法基础 数据结构—线性表 数据结构—树 数据结构—并查集、哈希表、堆 数据结构—图 线性表线性表就是一种线性结构，它是由 $n$ 个具有相同类型的数据元素组成的有限序列。 线性表的特点： 有序性：线性表中的数据元素存在一对一的线性关系，即除了第一个元素外，每个元素都有唯一的前驱元素；除了最后一个元素外，每个元素都有唯一的后继元素。 有限性：线性表中包含的数据元素个数是有限的，即线性表的长度是有限的。 线性表可以采用顺序存储结构或链式存储结构来表示。 顺序表顺序表是一种线性表的顺序存储结构，它使用一组连续的存储单元来存储线性表中的数据元素。 特点 顺序表中的数据元素在内存中是连续存储的，即每个元素都存储在相邻的存储单元中。 顺序表中的数据元素可以通过下标直接访问，即可以通过下标快速定位到指定的数据元素。 if (window.eChartecharts4121ResizeHandler) { window.removeEventListener("resize",...
