火箭轨迹三维模拟（低空）
“Failure is an option here. If things are not failing, you are not innovating enough.”——Elon Musk 过程概述发射阶段（Liftoff） 火箭继续以倾角 $\theta_0$ 上升，速度逐渐增加。 空气阻力与速度方向相反，需要考虑空气阻力的影响。 火箭的姿态可能会随时间调整（例如通过控制舵面或推力矢量控制）。 相关公式： 推力：$F = \dot{m} v_e + A_e (P_e - P_0)$其中，$ \dot{m} $ 为推进剂流量，$ v_e $ 为喷射气体速度，$ A_e $ 为喷口面积，$ P_e $ 和 $ P_0 $ 分别为喷口出口压力和大气压力。 质量变化：$m(t) = m_0 - \dot{m} t$其中，$ m_0 $ 为火箭的初始质量。 加速度：$a = \frac{F}{m} - g - \frac{1}{2} C_D \rho v^2 A / m$其中，$ C_D $ 为阻力系数，$ \rho $ 为空气密度，$ v $ 为火箭的速度，$ A $...
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低空落点预测具体方案(草稿)
项目目的 对低空飞行器紧急坠落场景构建实时落点预测系统 项目意义提升低空飞行安全性随着低空飞行器，尤其是无人机和探空火箭的普及，紧急坠落和失控事故的风险不断增加。通过实现精准的实时落点预测，能够大幅提升飞行安全性，提前识别潜在风险，降低人员和财产损失。 推进无人机与火箭技术发展项目通过对无人机故障模式的建模与预测，及火箭飞行的精准模拟与预测，为低空飞行器的飞行控制与事故预防提供了有力的技术支持，也推动了无人机和火箭技术的创新和突破。 推动智能预警系统应用落地本项目通过融合多源数据与边缘计算的技术，推动实时预警系统在多个领域的应用，特别是在救灾、环境监测、物流运输等场景中，具有重要的商业和社会价值。 技术路线规划1. 短期目标：探空火箭实时预警系统（0-6个月）核心组件 模块 技术方案 关键参数 火箭实验平台 3D打印箭体+商用航电套件 飞行高度≤500m，载荷≤2kg 传感器阵列 9轴IMU+大气压计+GPS模块 采样频率≥200Hz，定位精度±0.5m 数据传输 LoRa+4G双模传输 延迟≤300ms，丢包率<1% 实施流程graph...
桌球碰撞
引入在3B1B的一期视频中讲到了一种运用镜像对称来化简桌球的碰撞问题，那么能不能求这样一个问题： 在不考虑摩擦、转动的桌球上，已知入射点位置和方向，能否找到某个次数p，使得在p次与台面边缘的碰撞后回到出发点？ 建模由于桌球是圆的，所以碰撞时桌球与台面接触的边界是圆弧，因此我们考虑圆心与台面接触的边界，即圆心与台面接触的圆弧。这里我们先考虑一般的情况，即桌球与台面的边界斜碰，而桌球与台面正碰以及与边界的角正碰都必有碰撞次数1使得桌球返回原点。 我们不妨先考虑长为a、宽为b的桌球台面，其边界即为碰撞边界，某个球在 \( \left ( x_{0}, y_{0} \right ) \) 的位置，其入射向量为 \( \vec{s} = \left ( u_{0}, v_{0} \right ) \) 如图建立坐标系： 考虑多次反弹后有以下模型：当桌球与任意边界碰撞时，以该边界为对称轴，作其边界的镜像，桌球与该边界碰撞后，其位置与入射向量均变为镜像的对应值，即： 本文还在施工，未完待续…
为网页添加SEO优化以及将butterfly的背景统一
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魔改about页面以及页脚footer
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修改butterfly的主题，加入latex数学公式渲染引擎
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